-2x+3y=2x+5y bu ifadede -2x ile 2x nasıl sadelesir ?

Question

-2x+3y=2x+5y bu ifadede -2x ile eşitliğin karşısındaki 2x nasıl sadelesiyor

Ben şöyle buldum -2x in -2 sini bölüm olarak attim x+3y=2x/-2+5y oldu burdanda

x+3y=-1.x+5y sonra x+3y=-x+5y

x ide karşıya atınca 3y=-2x+5y oluyor burdaki yanlışım nedir şimdiden tesekkurler

Comments

Elbette kısalmaz. Bir yazım hatası olmuş olabilir.

---

"Ben şöyle buldum -2x in -2 sini bölüm olarak attim x+3y=2x/-2+5y oldu " olmaz.

Herşeyi 2 ile bölmen gerekir.

---

Hocam biraz daha açıklayabilir misiniz

-2x+3y=2x+5y eşitliğin bı tarafında -2x var diğer tarafında 2x birde her tarafı nasıl 2 ye bolucem

---

$\frac{-2x}{2} + \frac{3y}{2} = \frac{2x}{2} + \frac{5y}{2}$ bu şekilde.

---

Burada yapabilecek olduğunuz en sade şekil $2y=-4x$ ve neticede $y=-2x$ olur. Sorunuzu biraz daha açık sormalısınız. Yazdığınız ifadede $-2x$ ile $2x$ sadeleşmez.

---

\dfrac{-2x}{2}+\dfrac{3y}{2}=\dfrac{2x}{2}+\dfrac{5y}{2} olduğu zaman 2 ile x ler sadelesiyor ama

 

\dfrac{3y}{2}=\dfrac{-2x}{2}+\dfrac{5y}{2}

Oluyor sonra

 

\dfrac{-2y}{2}=-2x burda y nin payindaki 2 yi nasıl yapiyoz

---

1. "2 ile x ler sadeleşiyor" ne demek?

2. $\dfrac{-2x}{2}$ nasıl $-2x$  oldu?

---

Hocam orasını yanlış yazmışım da

-2x/2 olunca -x kalıyor -x de karşıya geçince 2x oluyor

Answer 1

Eğer toplamaya göre karşıya atılacaksa başında + veya - olan her ifade karşıya işareti değiştirilerek geçer.

Eğer çarpmaya göre karşıya atılacaksa ifadenin çarpım şeklinde olması gerekir. Örneğin (72x + 5).2 ifadesi çarpım şeklindedir ama 144x + 10 çarpım şeklinde değildir. (72x + 5) ve 2 çarpanları karşıya atılabilir ama 144x ve 10 ifadeleri karşıya atılmaz (çarpmaya göre).

Soruya gelirsek,

            -2x + 3y = 2x + 5y

Bu eşitliğin iki tarafında da ortak çarpan parantezine alabileceğimiz terimler yok. Eğer eşitliğin herhangi bir tarafı a. 3n + a. 6 gibi olsaydı onları a.(3n + 6), hatta a.3.(n + 2) şeklinde yazabilirdik ama verilen örnekte ortak çarpanı olan terimler yok. O yüzden çözümü toplamaya göre karşıya atarak yapacağız.

             -2x + 3y = 2x + 5y

    -2x + 3y + 2x = 2x + 5y + 2y

                      3y = 4x + 5y

               3y - 3y = 4x + 5y - 3y

                        0 = 4x + 2y

bulunur. Bu ifadeyi de

                     2.0 = 2. (2x + y)

şeklinde yazabiliriz. 2'lerden birini karşıya atarak, yani iki tarafı da 2'ye bölerek, başka bir ifadeyle eşitliği 2 ile sadeleştirerek

                        0 = 2x + y

bulabiliriz. Eğer y = ... şeklinde bir ifade bulmak istiyorsak

                 0 - 2x = 2x + y - 2x

                     -2x = y

ve eğer x = ... şeklinde bir ifade bulmak istiyorsak

                   0 - y = 2x + y - y

                       -y = 2.x

                   -y/2 = 2.x/2

                   -y/2 = x

şeklinde devam edebiliriz.