$x = 1$ m ile $x = e$ m arasındaki çubuğun doğrusal kütle yoğunluğu $\lambda(x) = \ln(x) $ m ise çubuğun kütle merkezi neresidir? [kapalı]

Question

Kütle merkezi serisi yapsak mı ?

Comments

Sorduğum sorunun çözümü yazmışken kapandı. :)

Bir yanlış yaptım, herhalde.

---

Doğrusal Kütle yoğunluğunun konum integralinden kütleyi

 

$M= \int_1^e   \ln(x) dx$ den $M =1 $

 

Kütle Merkezi de konumun ortalaması olacağından,

 

$<X> =\dfrac{1}{M} \int_1^e   x\ln(x) dx$

 

$<X> = \dfrac{e^2 + 1}{4}$

 

$<X> \approx 2.097$

---

Çözümünü bildiğimizi düşündüğümüz bir soruyu yazamıyor muyuz?