Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
343 kez görüntülendi
$\displaystyle\lim_{x\to\infty} \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}} = ?$
notu ile kapatıldı: Soru sahibinin denemelerini paylaşması bekleniyor.
Lisans Matematik kategorisinde (219 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 343 kez görüntülendi
Ben aslında soruyu çözdüm.Soru hoşuma gitti paylaşmak istedim.
kökx=y denilirse rahatça çözülür
Çözümünüzü bizlerden lütfen esirgemeyiniz:)))
$\displaystyle\lim_{x\to\infty} \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}$=

$y=\sqrt {x}$olsun, $x\rightarrow \infty \Rightarrow y\rightarrow \infty $

$\lim _{y\rightarrow \infty }\dfrac {y}{\sqrt {y^{2}+\sqrt {y^{2}+y}}}=\lim _{y\rightarrow \infty }\dfrac {y}{\sqrt {y^{2}+y\sqrt {1+\dfrac {1}{y}}}} =$

$\lim _{y\rightarrow \infty }\dfrac {y}{y\sqrt {1+\dfrac {\sqrt {1+\dfrac {1}{y}}}{y}}}$

$= 1$
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,140,753 kullanıcı