$$\int\sqrt{x^2+4} dx$$
integralini hesaplamak için
$$x=2tan\theta\Rightarrow dx=2sec^2\theta d\theta $$ dönüşümü yaparak işe başlayabilirsiniz.
$$\int\sqrt{4tan^2\theta+4} .2sec^2\theta d\theta=4\int\sec^3\theta d\theta=4\int \frac{1}{cos^3\theta} d\theta=4\int \frac{cos\theta}{cos^4\theta} d\theta$$
$$=$$
$$4\int \frac{cos\theta}{(1-sin^2\theta)^2} d\theta$$
Buradan $$sin\theta =t$$
dönüşümü ardından da basit kesirlere ayırma vs.