m, n iki pozitif tam sayı olsun. Eğer m ve n tamkare ise o zaman mn nin de bir tam kare olduğunu ispat ediniz ya da yanlış olduğunu gösteriniz.

Question

m ve n nin tam kare olduğunu nasıl ifade edebiliriz?

Comments

Tam kare olmak ne demek?

Answer 1

m=x kare , n=y kare 

m.n=(x kare).(y kare)=(x.y)kare

m ve n pozitif tamsayilari tamkare ise çarpımları da tamkare olur.

Answer 2

Karekökü tam sayı olan doğal sayılara tam kare ya da karesel sayılar denir. Yani $x^2$ şeklinde yazabiliriz. m ve n karesel sayı ise $a^{2}$ ve $b^{2}$ olarak yazabiliriz. $(a.b)^{2} = a^{2} . b^{2}$ olduğundan ifade doğrudur