Trigonometri sorusu

Question

Sinx / sin(x+6)  =  sin54/sin24

Cevap 60 ve 36 değil. Yardımcı olursanız sevinirim hocalarım

Comments

Neyi soruyorsun?  

---

X bilinmeyenini hocam 

---

Siz neler yaptığınızı ve nerede takıldığınızı yazmalısınız ki biz size yardımcı olabilelim.

---

Cevap 168 doğru mu? Birazdan anlatacağım

---

Evet hocam 168, dört gözle aydınlatmanızı bekliyorum 

---

Mantıken hemen  Cevabı buldumda ters trigonometrik dönüşümleri kullanarak gerçek bir çözüme ulaşmaya çalışıyorum yaklaşık 3 saattir. Umarım diğer hocalarımda bakar.

---

Tamam halletim geliyo cevap

Answer 1

Ters trigonometrik dönüşümleri kullanarak sin(54)=2.sin(24).cos(6) eşitliğini elde edebiliriz. isterseniz geliş yerinden bahsederim. Şimdi eşitliği yazarsak geriye 2.cos(6) kalır bunu sin(12)/sin(6) şeklinde yazarsak pay ve paydadaki değerlerin içinin farkı soruda olduğu gibi 6 olur fakat burda bir terslik var paydakinden paydadakinin içini çıkardığımızda fark 6 olmalı soruya göre çünkü sinx/sin(x+6) demiş öyleyse sin12/sin6 yerine π'ye tamamlayarak sin168/174 yazarsak doğru sonuca ulaşmış oluruz cevap 168 ... Umarım açıklayıcı olmuştur.

Comments

Çok iyi anladım. Çok sağolun hocam 

---

Rica ederim sorunun çözüldüğü adına en iyi cevap olarak seçebilirsiniz..

---

Çözümü alınca heyecandan unutmuştur arkadaşımız. Ben +1 Vote yapayım. Durum dengeye gelsin :) 

---

Soru ve çözümleri takip edenler açısından $sin(54)=2sin(24).cos6$ eşitliğinin bulunuşunun gösterilmesi iyi olur.

---

sin18 = 2 sin12 sin48 dir.

Bu ispat Mustafa Yağcı Hocama aittir.

sin72 =cos18

2sin36cos36 = cos18

2.2sin18 cos18 cos36 = cos18

2 sin18 cos36 = sin30 ve sin 54 – sin18 = sin30

sin 54 – sin30 = sin18

2(sin(54-30)÷2)(sin(54+30)÷2) =sin18  olarak yazılırsa buradan sin 18 = 2 sin12 cos42 ve sonuç olarak

sin18 = 2sin12 sin48 elde edilir diğerleride bu şekilde geliyor...

(Alıntıdır)