Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
652 kez görüntülendi
$z$ karmaşık sayı olmak üzere, uygun şartlarda $$f(z) = \frac{z+\overline{z}}{z-\overline{z}}$$ olarak tanımlanıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi $f$ fonksiyonun görüntü kümesinin bir elemanı olabilir?

$\textbf{A)} \ 1 + i$
$\textbf{B)} \ 1 - i$
$\textbf{C)} \ 1$
$\textbf{D)} \ i$
$\textbf{E)} \ -1$
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 652 kez görüntülendi

Ben z = a + bi deyip, -ai/b değerini buldum ve tıkandım.

Yardımcı olursanız sevinirim.

$a$ ve $b$ nasıl sayılar? (Hangi sayı kümesine ait?)

$a,b\in R$  olmak üzere $z=a+ib$ ise $f(z)=\frac{z+\bar{z}}{z-\bar{z}}$  olduğundan 

$f(z)=\frac{a+ib+a-ib}{a+ib-a+ib}=\frac{2a}{2ib}=\frac{a}{ib}=-\frac abi$ olur. Şimdi $a,b$ ne olmalı ki seçeneklerden birisini bulabilelim.

Soru yukarıda yazılan kadar. Ne eksik, ne fazla.

Soruda verilenler çözüm için yeterli.

Soruda verilenler elbette çözüm için yeterli fakat zaten çözemediğim için buraya koyma gereği duydum. Zahmet olmazsa nasıl çözüleceğini anlatsanız daha iyi olacak sanki.

Mehmet Toktaş ın ve benim yorumlarıma tekrar bakarsan cevabı görebilirsin.

20,200 soru
21,727 cevap
73,275 yorum
1,887,841 kullanıcı