Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
300 kez görüntülendi

$a,b,x\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$a\leq x\leq b \Rightarrow |x|\leq max\{|a|,|b|\}$

olduğunu gösteriniz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (405 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 300 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Maksimum fonksiyonunun tanımından ve mutlak değer fonksiyonunun özelliklerinden dolayı $\max \{ |a|, |b| \} \geq |a|\geq -a $ ve  $\max \{ |a|, |b| \} \geq |b| \geq b$ yazabiliriz. $ - \max \{ |a|, |b| \} \leq a \leq x \leq b \leq \max \{ |a|, |b| \} $ olup kısaca $$ - \max \{ |a|, |b| \} \leq x \leq  \max \{ |a|, |b| \} $$ yazabiliriz. Buradan $$ |x| \leq \max \{ |a|, |b| \}$$ elde edilir.

(2.6k puan) tarafından 
20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,994,526 kullanıcı