Sin48 in yaklaşık değeri nasıl hesaplanır?

Question

Diferansiyel almam gerektiğini düşündüm ancak delta lı işlemi bir türlü oturtamadım kafamda. 48=45+3 deyip çözüm yapmalıyız bence ancak orada diferansiyeli alamadım.

Comments

sin 18 değerini hesaplayabilir misiniz? Sitede de olması lazım.  Sonra sin (30 +18 ) açılımını düşünebilirsiniz.  Yandaki ilgili sorular kısmına bakın.

---

Evet dediğinizi anladım. Sin18 ayrı hesaplanacak sin(30+18) açılımı yapılacak. Oradan buldum ancak değişim oranı ve türevle ilgili bir çözüm varmış, onu bilen varsa anlatabilir mi diye merak ettim. Bir yere kadar kurdum soruyu türevle, gerisi gelmedi.

---

Diferansiyel (veya türev) yardımı ile yaklaşık hesap formülünü biliyor musunuz?

---

Türev tanımından gelen mantığı var(mış.) Araştırdım ve şu şekilde uyguladım; Lim[f(x+Deltax) - f(x)/ Deltax] =f’(x) Bildiğimiz türev tanımı Buradan f(x+Deltax)=Deltax.f’(x)+f(x) oluyor.içler dışlar ve düzenleme yaparak. f(x)=sinx Deltax=3 48=45+3 alınırsa Sin(x+Deltax)=Deltax.(cosx)+sinx x yerine 45 Deltax yerine 3 yazdık. Sin(45+3)=3.(cos45)+sin45 Burada 3=pi/60 alınacak, pi=3,14... sin45 ve cos45 değerleri kök2/2 yerine yazılacak. Kök2 nin değeri de yerine yazılınca sin48 in yaklaşık değeri çıkıyor. Ben bu çözümü internette bulduğum başka bir çözümden kendim uyarlayarak buldum. Ancak limit alma kısmı nereye gitti ya da Deltax dediğimiz değişimi 3(=pi/60) yazdığımızda limit mi almış olduk bilemiyorum. Ben çözümü uyarladım ve cevabı buldum ama mantığını anlamadım.

---

Diferansiyel yardımı ile yaklaşık hesap formülü (senin de belirttiğine benzer şekilde)

$f(x+\Delta x)\approx f(x)+f'(x)\Delta x$ 

$\lim$ silinirse =, $\approx$ e dönüsür.

AMA trigonometrik fonksiyonlarda, derece değil, RADYAN kullanmak gerekir, aksi halde türev formülleri doğru olmaz.