denklemler; a ve b tam sayı ise a-b farkı kaçtır?

Question

$\frac{1}{4a-4b-62}$ - $\frac{1}{-a+3b+4}$ = 1

a ve b tam sayı olduğuna göre, a - b = ?

a ve b tam sayı olduğunu düşünerek şıklardan gittiğimde sonuca ulaşabiliyorum fakat pratik olarak çözmek için görmem gereken her ne ise onu bir türlü göremedim.

ilk kesirli ifadedeki paydanın 4 (a-b) - 62 olarak yazılabileceğini düşünerek şıkları ikiye kadar düşürdüm fakat gerçek çözümünü öğrenebilirsem daha iyi olacak.

Şimdiden teşekkürler.

İlgili soru

Comments

$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1$ denkleminin tam sayılardaki çözümleri ne olabilir? Buna yanıt verebilirsek sorunuzun çözümü de anlaşılmış olacaktır.

---

Cahilliğime verin, hiç bir şey çağrıştırmıyor.

En fazla şu kadarını düşünebiliyorum:  y - x = x.y

---

örneğin şu da olabilir:

$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{-2}=1$

buradan da x=2 y=-2 diyebilirim

Answer 1

$x=\dfrac{y}{y+1}=1-\dfrac{1}{y+1}$ sayisinin tam sayi olmasi icin $y=0$ veya $y=-2$ olmalidir. Dolayisiyla $x=0$ ve $x=2$ bulunur. Elbette x ve y sayıları 0 olamazlar. 

Comments

x,y sıfır olamazlar.

---

Evet. Teşekkürler. 

Answer 2

$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1$  eşitliğinden buna denk olan $$xy+x-y-1=-1$$ $$(y+1)(x-1)=-1$$   eşitliği elde edilir ve $y=-2$  ve  $x=2$  olması gerektiği görülür.