$g$ yerçekimi ivmesidir ve kütle merkezi referans seviyesinden $h$ kadar yüksekte olan bir cisim için kütleçekim potansiyel enerjisi de $mgh$ şeklinde hesaplanır. Dikkat ediniz, potansiyel enerjiyi hesaplarken kütle merkezini göz önüne alıyoruz. Bunu da şöyle gösterebiliriz:
Çok parçacıktan ($N$ adet) oluşan $M$ kütleli bir cisim ele alalım. Cismin toplam potansiyel enerjisi, onu oluşturan herbir parçacığın potansiyel enerjisi olacaktır. Bu parçacıkları $1$'den $N$'ye kadar numaralandıralım. Eğer $i$ numaralı parçacığın kütlesi $m_i$ ise ve referans seviyesinden yüksekliği $y_i$ kadar yukarıdaysa, cismin potansiyel enerjisi:
$$U=\sum\limits_{i=1}^{N}U_i=\sum\limits_{i=1}^{N}m_igy_i$$ olacaktır. $g$ bir sabittir; cismin içerisinde yerçekimi ivmesinin sabitliği doğru bir yaklaşıklıktır. Buna göre,
$$U=\sum\limits_{i=1}^{N}m_igy_i=g\sum\limits_{i=1}^{N}m_iy_i$$ Son ifadeyi cismin toplam kütlesine çarpıp bölersek,
$$U=Mg\sum\limits_{i=1}^{N}\frac{m_iy_i}{M}$$ toplam sembolündeki ifade, cismin kütle merkezinin $y$ koordinatıdır: $y_{km}$. Buna göre potansiyel enerji,
$$U=Mgy_{km}$$ olarak bulunur. Buysa kütlesi $M$ olan ve yerden $y_{km}$ yükseklikte duran noktasal bir parçacığın da potansiyel enerjisine eşittir. Katı, çok parçacıklı bir sistemin potansiyel enerjisini noktasal bir parçacığın potansiyel enerjisine indirgemiş olduk.