Çift fonksiyonun tepe noktasının apsisi daima sıfır mıdır?

Question

Çift fonksiyonlar y eksenine göre simetriktir. Sabit sayı bulundurabildiği için y ekseninde oynayabilir fakat tepe noktasının apsisi daima sıfır mıdır?

Aynı şekilde tek fonksiyonlar da orijine göre simetriktir ve sabit sayı bulundurmadıkları için x=0 için daima y=0 sonucuna mı ulaşılır?

Comments

Tepe noktasından kastın ne? Mesela cosx bir sürü yerel minimuma ve maksimuma sahip bir çift fonksiyon. 

Answer 1

Birinci soru için aşağıdaki grafik bir çift fonksiyonun (hem de bir polinom) grafiği

Fonksiyonun formülünü düzeltiyorum: ($f(x)=18x^2-x^4-32$)

İkinci soru için $f(x)=\frac1x$ i düşün. Tek fonksiyondur.

Şunu göster (çok kolay): $f,\ 0$ da TANIMLI bir tek fonksiyon ise $f(0)=0$ olur.