Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
3.2k kez görüntülendi
Matematik ÖABT seviyesine uygun bir problem sunalım. İyi çalışmalar

Soru (Lokman GÖKÇE):

H ve K, G grubunun iki alt grubu olsun. |H|=12 ve |K|=18 olduğuna göre, G nin HK alt grubunun mertebesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 6


Lisans Matematik kategorisinde (2.6k puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 3.2k kez görüntülendi

Cevap 4 mü?          

Evet :) çözümünüzü yazabilirsiniz.

<p> Diğerlerinin olabileceğini garantilemek gerekli. Sadece 6 yeterli aslında. 
</p>

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Öğretmenlik alan bilgisi testine hazırlanan matematik öğretmeni adayları için Lagrange teoremi bilinmesi gereken önemli bir özelliktir. Problemimiz de bu kavramla ilgilidir.


Yanıt: D

Lagrange Teoremine göre sonlu bir grupta, alt gurubun mertebesi grubun mertebesini tam böler.


Buna göre |HK| değeri, 12 ve 18'i tam bölmelidir. (12,18)=6 olduğundan |HK| değeri 6'yı tam bölmelidir. |HK|{1,2,3,6} olabilir. Fakat  |HK|4.


Örneğin G=Z36 toplamsal grubunda H=<3> ve K=<2> için HK=<6> olup |HK|=6 olabilmektedir.

(2.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Elinize sağlık hocam .)

20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,658,157 kullanıcı