Öğretmenlik alan bilgisi testine hazırlanan matematik öğretmeni adayları için Lagrange teoremi bilinmesi gereken önemli bir özelliktir. Problemimiz de bu kavramla ilgilidir.
Yanıt: D
Lagrange Teoremine göre sonlu bir grupta, alt gurubun mertebesi grubun mertebesini tam böler.
Buna göre |H∩K| değeri, 12 ve 18'i tam bölmelidir. (12,18)=6 olduğundan |H∩K| değeri 6'yı tam bölmelidir. |H∩K|∈{1,2,3,6} olabilir. Fakat |H∩K|≠4.
Örneğin G=Z36 toplamsal grubunda H=<3> ve K=<2> için H∩K=<6> olup |H∩K|=6 olabilmektedir.