Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

Periyodik Fonksiyonun türevinin periyodik olduğunu gösterin.

Sorusuna ek olarak bu soruyu da ben sormak istedim.

Ters örnek olarak sabit fonksiyon periyodik olduğunu fakat integralinin bu durumu sağlamadığını farkettim. $ \int 1dx=x+c $  . Başka hangi örneklerle çoğaltılabilir ?

Lisans Matematik kategorisinde (219 puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$|\sin x|$ periyodiktir ama $\int|\sin x|\, dx$ (artan olduğu için) periyodik değildir.

(6.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$5sin5x + 5 $ periyodiktir

fakat  integrali$ \int \ (5sin5x+5)  dx $ periyodik değildir.

Aslında fonksiyonun içine trigonometrik bir ifade girerse fonksiyon periyodik olur . 

Yazdığım örnek , çeşitli trigonometrik örneklerle çoğaltılabilir. Kendisi periyodik olup integrali olmayabilir.


(219 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

$x+\sin x$ periodik degildir. Hatta artan bir fonksiyon.

hocam haklısın periyodik değil cevabı değiştiriyorum

20,282 soru
21,820 cevap
73,505 yorum
2,538,881 kullanıcı