tl yerine kuruş, kuruş yerine tl veren bankacı problemi

Question

Bir bankacı, müşterisinin çekini bozarken TL yazan yeri Kuruş, Kuruş yazan yeri de TL olarak müşterisine vermiştir (Örneğin: 10,25 yazıyorsa 25,10 olarak vermiş). Müşteri bunu fark etmeyip parasının 5 kuruşu ile posta pulu almıştır. Sonra elindeki paraya baktığında çekte yazan paranın 2 katı olduğunu görmüştür. Bu durumda ÇEK ÜZERİNDE yazan para ne kadardır? Soru bu şekilde ben çözemedim yardımcı olursanız sevinirim.

Comments

Bu tip problemlerde, söylenenleri adım adım matematikselleştirebilmek gerek. Gerisi, ortaya çıkan denklem(ler) arasında istenen nicelikleri hesaplamaktan ibarettir.

Ben olsam parayı $(a,b)$ şeklinde yazardım. Sonra, yanlış anlaşılma sonucu $(b,a)$ tahsil edildiğini not ederdim. Bu, eldeki para miktarı!

$5$ kuruşa posta pulu alınca elinde $b$ lira $a-5$ kuruş kalır. İşte bu para, çekte yazanın iki katı olacak; kolaylık olsun diye kuruş cinsinden yazarsak;

$$100b+a-5=200a+2b\Rightarrow 98b=199a+5$$ elde edilir. Bu yetiyor mu? Hayır...