Bileşik olayların olasılığı (ortaöğretim)

Question

Birinci direkte mavi balonlar, ikinci direkte kırmızı balonlar asılmıştır. Ayşe’nin birinci direkte asılmış mavi balonlardan birini patlatma olasılığı 2/3 ikinci direğe asılmış kırmızı balonlardan birini patlatma olasılığı 1/2 dir. Ayşe’nin mavi veya kırmızı balonlardan birini patlatma olasılığı kaçtır? (7/12)

Comments

Siz neler düşündünüz soruyu çözebilmek için? 

---

Aslında ben bir şekilde 7/8 buldum ama bir temele de dayandıramadım. Direk de seçmek gerekiyor sanki 1/2 de ordan gelecek sanıyorum ama dediğim gibi karıştı kafam.

---

Hangi direği seçeceğini de hesaba kattın mı?

---

hocam , mavi balonları patlatması için seçme şansı var mı ? Tek seçeneği var sadece patlatması için oda 1.direk ,niye 1/2 olasılığınıda dahil ediyoruz ?

---

Soru 

" Ayşe’nin mavi veya kırmızı balonlardan birini patlatma olasılığı kaçtır?"

Değil mi?

Answer 1

$A$ olayı, Ayşe'nin mavi balonların asılı olduğu direği seçmesi 

 ve benzer olarak

$B$ olayı da,  Ayşe'nin kırmızı balonların asılı olduğu direği seçmesi

olsun. Bu takdirde $P(A)= \frac 12$  ve $P(B)=\frac 12$ dir.   Hangi direk seçilirse seçilsin o direkteki balonu patlatmak kesin olduğundan olasılığı $1$ dir. Bizden istenen "Ayşe'nin  mavi veya kırmızı balonlardan birisini patlatma olasılığı" istenmektedir. 

Yani $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) $ istenmektedir.

$P(A\cup B)=\frac12.\frac 23+\frac 12.\frac 12-0=\frac 13+\frac 14=\frac{7}{12}$ dir. 

Comments

Diregi sectikten sonra balonu patlatamayabilir.

---

Mavi toplar için : 

ilk 1. direği seçsin ve mavileri vursun $ 1/2 . 2/3 $ , 2. direkte mavi olmadığı için 0 olasılık .

Kırmızı toplar için : 

ilk direkte kırmızı yok , 2. direği seçip kırmızıları vursun $ 1/2 . 1/2 $ . 

İkisinin toplamı $ 1/3 + 1/4 = 7/12 $ .

Ben böyle düşündüm  hocam doğru mudur ?

---

mantikli gorunuyor..

---

Doğru. Patlatamayabilir. Dikkatimden kaçmış. Düzeltiyorum. Uyarınıza teşekkürler.