Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
680 kez görüntülendi

Vektörlerde yönü açı ile gösterebiliriz. Ve açı iki boyutlu bir kavram (Benim bildiğim kadarıyla). Peki o zaman N boyutlu bir vektörün yönünü nasıl gösterebiliriz. Ya da N boyutlu açı diye bir kavram var mı ? Ya da onun için özel bir gösterim. Çünkü bu vektör her bir eksen için ayrı bir açı yapar. En basitinden normal bir iki boyutlu vektörde x ekseni ile yaptığı açıya pozitif açı y ekseni ile yaptığı açıya ise negatif açı diyoruz. Ama burada genellikle x ekseni ile yapılan açıyı kullanırız.Bu durumda ne yapmamız gerekir?

Bu N boyutlu vektör her eksen(boyut) ile bir açı yapacağından bu açıları bulmak için şöyle bir şey yazdım . Ne kadar doğru bilmiyorum.

VRnV=[x1x2xn]

için

θi=arccos(xi|V|)

Bunun anlamı şudur : Vektörün i'nci eksen ile yaptığı açı θi'dir.


Biraz araştırdım ve şunlara ulaştım

kaynak1

kaynak2

ama pek bir şey anlayamadım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (77 puan) tarafından  | 680 kez görüntülendi

N boyutlu olunca aynı miktarda baz vektörün ve bileşenlerin olacak. Dediğin gibi senin N-vektörün, her eksenle farklı açı yapacak. Bu açılar analitik geometride "doğrultu kosinüsleri" (directional cosines) olarak adlandırılır. Yani yazdığın matematiksel ifadeler doğrudur diyebiliriz.

Teşekkürler hocam.Peki bu N boyutlu vektörün n adet açısı hakkında genel bir yorum yapabilir miyiz ? Ya da bu n açının tek bir açı gibi göstermek mümkün mü? 

Açılar sizin yazdığınız gibi tanımlanıyor. Problem yok. cosθi=xix21+...+x2N

20,299 soru
21,844 cevap
73,549 yorum
2,756,706 kullanıcı