a+b+c toplamının en küçük değeri kactır ?

Question

$ a,b\in \mathbb{Z} ^{+} $

$\dfrac {2}{\left( \sqrt {3}+1\right) \left( \sqrt [4] {3}+1\right) ( \sqrt [8] {3}+1}=\sqrt [a] {b}+c $

$ a + b + c $ toplamının en kücük degeri kaçtır ?

$ \begin{aligned}\sqrt [8] {3}=a\\ \sqrt [4] {3}=a^{2}\\ \sqrt {3}=a^{4}\end{aligned} $ 

Yazdım fakat bir şey elde edemedim.Yardımcı olur musunuz ?

Comments

$\sqrt{3}=a^4$  olmalı. Pay ve paydayı $a-1$   ile çarpın; iki kare farkları geliyor ve kökler yok oluyor.

---

haklısınız buraya yanlış yazmışım $ \sqrt {3}=a^{4} $ olmalı.Dediğiniz gibi $ a - b $ ile pay ve paydayı çarpıp böldüğümde sonuca ulaştım .