x tam sayı olmak üzere
x(y-2)-3(x+y)=18
olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farklı doğal sayı vardır ?
Dipnot: Hocalarım bu gibi kaç farklı sayı yazılabilir sorularını yapamıyorum. Bununla ilgili kısa bir bilgi verebilir misiniz ? Çok teşekkür ederim.
(sol tarafı önce sadeleştirip) Her iki tarafa da uygun bir sayı ekleyip, sol tarafı çarpanlara ayırmayı dene.
xy-2x-3x-3y=xy-5x-3y=x(y-5)-3y=y(x-3)-5x=18
x(y-5)-3y+4y-5=18+4y-5
x(y-5)+y-5=13+4y
y-5(x+1)=13+4y
Hocam dediğinizi bir tam sayı ekleyerek mi yapacağız ?
Hocam bundan önceki bir sorumda anlamadığım kısım vardı orayıda açıklayabilir misiniz ? Bu soruda ne yapabilirim. Neden bir sayı ekliyoruz bunu açıklayabilir misiniz ?
Sol tarafı sadece sadeleştir, sağ taraf aynı (18 olarak) kalsın.
Daha sonra sol tarafı çarpanlara ayırmaya çalış.
Ayrılmıyor ise, (her iki taraf da) uygun bir tamsayı ekleyip sol tarafı yeniden çarpanlara ayırmayı dene.
xy-2x-3x-3y=xy-5x-3y=x(y-5)-3y+15=18+15
x(y-5)-3(y-5)=33
(y-5)(x-3)=33
y-5=3
y=8
y-5=11
y=16
y-5=33
y=38
Hocam daha y'nin alabileceği değer var mı ?
33 tamsayısı başka şekilde çarpanlara ayrılamaz mı?
Hocam negatif çarpanlarıda vardır.
33=3.11
4 pozitif 4 negatif çarpanı vardır. O zaman y 8 değer alabilir doğru mudur hocam ? Daha başka değer alabilir mi ? Hocam birde bir sayının çarpanlarının kaç tanesi 3'e bölünür bunu nasıl bulabiliriz biliyorsanız yardımcı olur musunuz ?
y-5=3 y=8
y-5=11 y=16
y-5=33 y=38
y-5=1 y=6
y-5=-3 y=2
y-5=-11 y=-6
y-5=-33 y=-28
y-5=-1 y=4