Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
490 kez görüntülendi
Merhaba, soruda istenilen ifadede değişkenlerin üslerinin iki olması hasebiyle evvela verilen ifadeleri iki kare farkı veyahut toplamına müsait hale getirmek sonucuna vardım. Lakin istenilen ifadeyi elde etmek için nasıl değişiklikler yapmak gerekir onu kavrayamadım. Mantığını anlamama yardım eder misiniz?
$a,b,c\in R\\$ 
$a+8c-7b=4\\$ 
$8a-c+4b=7\Rightarrow a^{2}+c^{2}-b^{2}$ kaçtır?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 490 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Merhaba bize verilen denklemler yardımıyla "sorulan" denklemi elde etmemiz lazim..

Şöyle bir-kac degisiklikler yapmak lazım.

(1) $a+8c=4+7b$ 

(2) $8a-c=7-4b$ 

Simdi bu denklemlerin karelerini illaki almam lazim

(1) $a^2+16ac+64c^2=16+56b+49b^2$

(2) $64a^2-16ac+c^2=49-56b+16b^2$

Şimdi kareleriyle elde ettigim denklemleri nasil kullanabilirim acaba.. bence her iki taraflarinida toplamaliyim altalta belki toplarsam istenilen denklemi elde etmeye yaklasirim..topluyorum

$65a^2+65c^2=65+65b^2$

Buldum galiba bi kac islemden sonra..

$65a^2+65c^2-65b^2=65$

$65(a^2+c^2-b^2)=65$

Buldum iste..$(a^2+c^2-b^2)=1$.




(467 puan) tarafından 

Mantığını anladım teşekkür ederim.

20,240 soru
21,759 cevap
73,404 yorum
2,072,925 kullanıcı