Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

x=1 dışında ve x4+x3+x2+x2+x+1=0 ise

x231x2+x+1 neye eşittir

alt tarafı (x4+x3) yapmak dışında aklıma hiçbir şey gelmedi

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (22 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

Sen bu soruda ne düşündün/denedin Sofsuz?

hiçbir şey düşünemedim

xn1 i çarpanlara ayırmayı biliyor musun?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

x231=(x1)(x22+x21+x20+x19+...+x4+x3+x2+x+1) olduğundan 

x231=(x1)(x22+x21+x20+x15(x4+x3+x2+x+1)

+x10(x4+x3+x2+x+1)+x5(x4+x3+x2+x+1)+x4+x3+x2+x+1) Burada x4+x3+x2+x+1=0 olduğu kullanılırsa

x231=(x1)(x22+x21+x20)   olacaktır. 

O halde x231x2+x+1=(x1)(x22+x21+x20)x2+x+1=(x1).x20(x2+x+1)x2+x+1=(x1).x20

olur.


(19.2k puan) tarafından 

x51=(x1)(x4+x3+x2+x+1)=0 olduğu için de, x5=1 olur ve x20=(x5)4=1 olacağı için sonuç x1 e kısaltılabilir.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,860,389 kullanıcı