x23−1=(x−1)(x22+x21+x20+x19+...+x4+x3+x2+x+1) olduğundan
x23−1=(x−1)(x22+x21+x20+x15(x4+x3+x2+x+1)
+x10(x4+x3+x2+x+1)+x5(x4+x3+x2+x+1)+x4+x3+x2+x+1) Burada x4+x3+x2+x+1=0 olduğu kullanılırsa
x23−1=(x−1)(x22+x21+x20) olacaktır.
O halde x23−1x2+x+1=(x−1)(x22+x21+x20)x2+x+1=(x−1).x20(x2+x+1)x2+x+1=(x−1).x20
olur.