Rastgele noktaların A(x,0) ve B(0,y) oldukları varsayılmıştır.
Düzlemde A(x,0) noktası ile B(0,y)) noktası arasındaki uzaklık :|AB|=√x2+y2 dir. Bu değer
2<|AB|=√x2+y2≤√5 olmalıdır. Buradan 4<x2+y2≤5 olur. Bu ise aynı merkezli yarıçapı √5 olan daireden yarıçapı 2 birim olan dairenin çıkarılması ile oluşan halkadır. Halka alanı :(√5)2.π−22.π=π dir.
Diğer taraftan verilen noktalar arasındaki uzaklık değişimi dikkate alınırsa 0≤|AB|=√x2+y2≤√5 olduğu görülecektir. Tüm daire alanı (√5)2.π=5.π dir.
O halde istenen olasılık π5.π=15 olur.