Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
737 kez görüntülendi
Serbest kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 737 kez görüntülendi
Yalnızca m=2 bulabiliyorum. Doğru mudur?
evet hocam var belli bir bölümü aşağıda yapılmış.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a,b,c,d ve e birer tamsayı olmak üzere P(x) polinomu ya x4(2m+4)x2+(m2)2=(x2+ax+b)(x2+cx+d)

 şeklinde ya da;x4(2m+4)x2+(m2)2=(x+a)(x3+cx2+dx+e)
şeklindedir. ilk eşitlikten:

a=c,b=d ve b=|m2|,a=2m  bulunur. Yani m bir tamkaredir. Ancak m2 için çözüm gelmez. yani m(4,9,25,...) 

Benzer çözüm ikinci durum için de yapılabilir.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

m=4 için söz konusu polinom tamsayı katsayılı sabit olmayan iki polinomun çarpımı şeklinde yazılabiliyor mu?

Evet . m=4  polinom P(x)=x412x2+4 olur.

m=4 için a=4,b=d=2 ve c=4 olacaktır

P(x)=x412x2+4=(x2+4x+2)(x24x+2) olur.

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,098,170 kullanıcı