Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
765 kez görüntülendi

Rus ruletinte birinin kendisini vurması demek (eğer oyuna başlayan kişi değilse) diğerlerinin vurmaması demek ve biri kendini vurunca oyun biter

Serbest kategorisinde (1.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 765 kez görüntülendi

Silah 6 patlar 

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Lena'nin kendini vurma olasiligi $x$ ise: $x(1+\frac56+\big(\frac56\big)^2)=1$ ve istenen $\frac56 x$.

Ek olarak: $\lim \big(\frac 16\big)^n=0$.
(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

her yeni durum, silahlar yenilendiği için ilk durumla aynıdır. Dolayısıya jena'nın kendini vurma olasılığı $\frac16$ dır. 

(19.2k puan) tarafından 

Bu kadar basit olmamalı sanki.. Silah yenilendikçe olasılık artmaz mı hem. 2patlar silah olsun, 1 kişi. Silah ilk atıştan sonra sürekli değişsin. Cevap 1/2 mi olur?

Ben silahın yenlenmesi durumunu ilk duruma dönme olarak düşündüm. Her durumda zaten bir mermi olduğu için öyle düşündüm.

Örneğin söyle bir sorunun cevabı nedir? Bir ailenin ilk çocuğu kız,ikinci çocuğu da kız ise üçüncü çocuğunun kız olması olasılığı kaçtır? Bu soru buna çok benzemiyor mu?

Benzemiyor. İlk iki çocuğu kız ise üçüncü çocuğun kız olma olasılığı ile 3 çocugun da kız olma olasılıgı farklı, 1/2'ye 1/8. Bu soru ise tamamen farklı. Silah ne zaman patlayacak belli değil, sonsuza kadar da patlamayabilir.

Benim verdiğim daha basit örnekte $\lim (1-\frac 1{2^n})=0$ vurulmama  olasılığı, yani vurulma olasılığı $1$ olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

sorunun klasik çözümü seri ile çözüm Jena kendini ilk turda vurur, ikinci turda vurur, 3. turda... Buda;

5/6.1/6+5/6.5/6.5/6.5/6.1/6+....=$\frac{5/36}{1-(5/6)^3}=0.3297$ ama ben sorunun koşullu olasılıklada çözülebileceğini düşünüyorum.


(1.8k puan) tarafından 

Seninkinin bir degisik versiyonunu yazdim, ya da aynisini.

20,275 soru
21,804 cevap
73,486 yorum
2,431,874 kullanıcı