Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi
xyz üç basamaklı bir doğal sayıdır.

xyz=x.y.z(x+y+z) eşitliğini sağlayan kaç tane üç basamaklı xyz doğal sayısı vardır?

Sorunun cözümünde xyz yi acip sağdaki x+y+z yi götürdüm daha sonrasinda 9(11x+y)=x.y.z yi buldum. Bundan sonrasında tıkandım. Emek veren herkese teşekkürler.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.9k kez görüntülendi

Bu eşitliği nasıl buldun clintmansell? 

Hata var gibi geliyor bana. Adımlarını bir incele istersen.

çözümüne göre sorunun $xyz$=$x.y.z+(x+y+z)$ olması gerekiyor hatalı yazılmış galiba.

$xyz=x.y.z(x+y+z)$  esitligini saglayan iki sayi var. $135$ ve $144.$

Sayın dülgerci bu sayıları nasıl bulduk? Bu özellikte başka sayılar olmadığından  emin miyiz?


100x+10y+z=x.y.z(x+y+z)
99x+9y+(x+y+z)=x.y.z(x+y+z)
99x+9y=x.y.z
9(11x+y)=x.y.z
Dogan bey ben böyle bir gidişat uyguladım.
Emre bey soru aynı yazdığım şekildedir.
Okkes bey sorunun çözümü biraz daha açıklayıcı şekilde yazabilirmisiniz?

x+y+z, eşitliğin bir tarafında bir sayı ile toplanıyor, diğer tarafta bir sayı ile çarpılıyor. o şekilde kısalmaz.

Cozumu bilgisayar yardimiyla buldum. Onun icin yoruma yazdim. Baska cozum yok.

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,994,610 kullanıcı