Question

Sonsuz küçük (infinitesimal) nedir? Nasıl tanımlanır? Bir örnek veriniz.

Comments

secim aksyomu gerekiyor sanirim sonsuz kucuklerin insasi icin, ultrafiltreler kullaniyorduk diye hatirliyirum hayal meyal.

Answer 1

Hayli kısaltarak özetleyebilirim ki, reel sayılardaki tek $infinitesimal$ $0$'dır. Zira sıfırdan farklı tüm $n\in \mathbb{N}$'ler için $\frac {1}{n}$'den küçük olan tek sayı $0$. Ancak pozitif her reel sayıdan küçük bir sayı tanımlayıp adına $infinitesimal$ deyip bunu reel sayılara eklerseniz bu cisme $hiperreel$ $sayı$ $cismi$ denir ve $standart$ $olmayan$ $analiz$ burada yapılır imiş.

Kaynak: https://math.stackexchange.com/questions/455639/what-is-the-meaning-of-infinitesimal