Bir grupta mertebesi 1 olan elemanın sadece birim eleman olduğunu gösteriniz.

Question

İspatı nasıl olur? Sezgisel olarak elbette görüyorum, ama ispatını bulamadım. Birim elemandan farklı olduğunu varsayarak mı yapacağız olmayana ergi ile

Comments

Mertebesi 1 olmak tanımını yazabilir misin Matematikderyasi ?

---

a^1=e şartını sağlayan a ların mertebesi 1 dir 

---

<p> a^1=e şartını sağlayan a nın mertebesi 1 dir tanımını kendim yazıyorum hocam 
</p>

---

$a^1$ nasıl tanımlanıyor?

---

a nın kendisine eşittir

---

Aksini varsayınız: grubun bir $a\not = e$ elemanının mertebesi de $1$ olsun. O halde $a^1=a=e$ çelişki elde edildi.

---

Teşekkür ederim