Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

Teorem: (X,τ) topolojik uzay ve AX olmak üzere

((X,τ), Lindelöf uzayı)(AC(X,τ))(A,τA), Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kanıt: (X,τ),  Lindelöf; AC(X,τ);  BτA  ve  A=B yani B ailesi, A'nın bir τA-açık örtüsü olsun.


(BτA)(A=B)(A:={T|(BB)(Tτ)(B=TA)}τ)(AA)AC(X,τ)Aτ}


(A:=A{A}τ)(X=A)(X,τ), Lindelöf uzayı}


(AA)(|A|0)(X=A)B:={TA|TATAB}}(BB)(|B|0)(A=B).



(11.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Lindelöf uzayı olma özelliğinin kalıtsal bir özellik olmadığını gösteriniz.
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,102,280 kullanıcı