Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
526 kez görüntülendi
(X,τ) topolojik uzay olmak üzere

(X,τ), T0 uzayı(x,yX)(xy¯{x}¯{y})
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 526 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

(): (X,τ), T0 uzayı; x,yX ve xy olsun.

 

(x,yX)(xy)(X,τ), T0 uzayı}(UU(x))(yU)(VU(y))(xV)

 

(UU(x))(U{y}=)(VU(y))(V{x}=)

 

x¯{y}y¯{y}

 

I. Durum: x¯{y} olsun.

xX{x}¯{x}x¯{x}x¯{y}}¯{x}¯{y}.

 

II. Durum: y¯{x} olsun.

yX{y}¯{y}y¯{y}y¯{x}}¯{x}¯{y}.

 

(): x,yX ve xy olsun. x noktasının y noktasını içermeyen veya y noktasının x noktasını içermeyen en az bir açık komşuluğunun var olduğunu gösterirsek ispat biter.

(x,yX)(xy)Hipotez}¯{x}¯{y}(¯{x}¯{y}¯{y}¯{x})

(uX)(u¯{x}¯{y})(vX)(v¯{y}¯{x})

(u¯{x})(u¯{y})(v¯{y})(v¯{x})

(UU(u))(U{y}=)(U{x})(VU(v))(V{x}=)(V{y})

(UU(x))(yU)(VU(y))(xV).

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,864,979 kullanıcı