Tanım: A ve B kümeleri arasında birebir eşleme kurulabilirse bu kümelere denktir veya aynı kuvvettendir denir ve A∼B şeklinde yazılır.
R ile R+ kümeleri arasında birebir eşleme kurulabilmesi için φ:R→R+ fonksiyonunun birebir ve örten olduğunu göstermeliyiz.
R+={n∈R:n>0} olup fonksiyonu φ(n)=en seçelim
Şimdi birebir ve örten olup olmadığına bakabiliriz.
- φ:R→R+ fonksiyonu ∀n1,n2∈R için n1≠n2 iken φ(n1)=en1≠en2=φ(n2) olup φ fonksiyonu birebirdir.
- φ:R→R+ fonksiyonu ∀en∈R+ için φ(n)=en olacak biçimde en az bir n∈R vardır o halde φ fonksiyonu örten fonksiyondur.
Dolayısıyla R ve R+ kümeleri denktir.
R∼R+