Formulü bulmak için en az kaç deney yapılmalı?

Question

Bilim adamları ideal gaz yasası $PV=nRT$ formulünü bulmak için deneyler yapmak istiyorlar. Deneyler de sadece 1 değişkeni değiştirip öbürlerini başlangıç olarak sabit bırakıyorlar(başlangıçtan kasıt mesela sadece $T$ yani sıcaklığı arttırıp diğer değerler sabit bırakıldığında doğal olarak ya $P$ sabit $V$ artacak veya $P$ artacak $V$ sabit kalacak...)

En az kaç deney yapılmalı ki yukarıdaki forma ulaşılabilsin.

Edit:

Yani bilim adamları $P,V,n,R,T$'nin ne olup olmadıgıyla ilgilenmiyorlar adamlar sadece $5$ tane değişken görüyor$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$. Yani zaten etiket olarak kombinatorik eklememin nedeni de buydu. Bilim adamları minimal sayıda deney yapıcakki bu değişkenler eşitliğin hangi tarafında ve hangileriyle birlikte bunu bulmak için ellerinde yeterli ve gerek sayıda deney olucak.

Comments

1. Sıcaklık ve mol sayısı sabit bırakılıp basınç artırılmalı, hacimde eşit oranda azalma görülür. P.V bağıntısı
   
2. Hacim ve mol sayısı sabit tutularak sıcaklık artırılmalı, basınçta aynı oranda artma görülür. P/T bağıntısı 
   
3. Sıcaklık ve basınç sabit tutularak mol sayısı artırılmalı, hacimde aynı oranda artma görülür. V/n bağıntısı
4. P.V = n.T eşitliği sağlanmadığı ama iki ifadenin sabit oran belirttiği görülür. P.V / n.T = R bağıntısı

---

Fiziksel olarak haklısınız ama sormak istediğim tam bu degildi. Kombinatorık olarak etiketlemem de yeteri kadar açıklayıcı olmamış, dolayısıyla soruyu editledim.

---

Anladım, manasını yeni öğreniyorum hocam. Değişkenlerin ne olduğunu bilmiyorsak neye göre deney yapacağız? Örneğin gaz için değil de katı basıncı için yapacağım. Katının sahip olduğu özellikleri gözden geçiririm, kütle hacim taban gibi.. Yani bir deneye başlarken etkisini araştırdığımız şeyi ve etkileyeceği şeyleri bilmek gerekmez mi?

---

Tabiki gerekir hocam. Mesela Hooke'nin yay kuvveti için bir yayı çektiğiniz uzaklık gerekiyor, bir katsayı ve ivmesi. Yani zaten deneyin fiziksel özellikleri biliniyorsa değişken sayısı çok olsa bile, çok az deney yaparak olayı modellersiniz. Ancak deney yapmamışsınız, fiziksel hiçbir özelliğini bilmiyorsunuz, belli sayıda deney yapıcaksınız bunun sonucunda kesin  emin olabilceksiniz ney nerede diye(sordugum aslında bu). Mesela 2 değişken için: $a$ ve $b$ değişkenler olsun ya $sabit=ab$  olur ya da $sabit\times a=b$ olur. Formulü modellemek için sadece 1 deney yapmak yeter.

---

Anlamadığım şey şurası. Fiziksel hiçbir özelliğini bilmiyorsam değişken sayısını neye göre veririm? Bahsettiğiniz şey, neyi araştırdığımı bilmem fakat nelerin etki ettiğini bilmemem mi? Böyleyse deneye rastgele 2 özellik ile başlamam gerekir. Ki cismin bu ikisini barındırmama ihtimali de ortaya çıkar. Deneyi aza indirgemek bir hayli zorlaşır.

---

Anıl bey verdiğiniz örnekten $1$ deneyin nasıl yeterli olduğunu çıkaramadım. Deneyi yaptık diyelim ve $a=8,b=2$ olarak gözlemlendi. $$a\cdot b = 16$$ $$ a=4b $$ $$ a=2b^2 $$ $$ a= b^3 $$

formüllerinden hangisini seçeceğiz? $a,b$ değişkenlerine ya çarpım ya da bölüm halinde bulunabilme hakkı tanıyorsunuz sanırım. Bu durumda da ilk iki durumdan ($a\cdot b = 16$ veya $ a=4b $ den) hangisinin doğru formül olduğuna da karar vermek gerekiyor. Yani iki değişken içeren böyle bir formülde, ikinci bir deneye daha ihtiyaç vardır diye düşünüyorum. $1$ deney yeterli olmamalı.