Verilenlere göre ab+ac+bc toplamı axbxc nin kaç katıdır?

Question

$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$  = 17

$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{c}$ = 19

$\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ = 20

ab+ac+bc toplamı, abc çarpımının kaç katıdır?

değişkenleri tek tek bulup sonuca ulaşmayı denedim ancak sayıların büyüklüğünden dolayı çok vakit alıyor.

Comments

Sorulan $1/c+1/b+1/a$. Hepsini toplayip ikiye bolmeyi deniyebilirsin.

Answer 1

Hepsini alt alta toplarsak

(1/a+1/b+1/c)2=56 buradan

1/a+1/b+1/c=28 olur paydalari esitleyelim

ab+ac+bc=28.abc olur yani ab+bc+ac toplami abc carpiminin 28 katidır.