Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
8k kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.2k puan) tarafından  | 8k kez görüntülendi

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

En büyük değeri istediği için negatif ve pozitif ardışık tam sayılar bir arada olmalı. - 15,-14,...,15,16 sayılarının toplamı 16 eder. X=32 olur. 

(180 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkür ederim :) 

Daha fazla olamayacagini da ispatlayabilir misiniz peki?

Ardışık sayıları a, a+1,...,a+x-1 şeklinde alalım. Ardışık sayıların toplamından $x^2$ +(2a-1)x-32=0 bulunur. En büyük değeri bulmak için (x-32)(x+1)=0 şeklinde düzenleyelim. Buradan x=32, a=-15 olur. 

Tesekkur ederim. Cevap boyle daha guzel oldu. Isterseniz icerige de ekleyiniz.

$x^2+(2a-1)x-32=0$ ise $x \mid 32$ olmali (aradaki boler isareti).

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Alternatif yol:

Ardışık sayıları a, a+1,...,a+x-1 şeklinde alalım. Ardışık sayıların toplamından $x^2$ +(2a-1)x-32=0 bulunur. En büyük değeri bulmak için (x-32)(x+1)=0 şeklinde düzenleyelim. Buradan x=32, a=-15 olur. 

(180 puan) tarafından 
20,259 soru
21,785 cevap
73,459 yorum
2,344,379 kullanıcı