İçbükey bir şekil dışbükey bir şekli her zaman barındırır mı?

Question

Ispatlayiniz ya da curutunuz:

$n\ge 3$ icin her $n$-gen ic bolgesinde kose noktalarindan olusan bir disbukey cokgen barindirir mi? 
Soruyu biraz daha basit hale getirirsek her zaman bir ucgen icerir mi?

Comments

Sercan hocam bir çokgeni üçgenlere ayırmaktan mı bahsediyorsunuz? 

---

İç açılar toplamı $(n-2)180$ derece derken bir üçgen çizilip nokta sayısı bir azaltılıyor ve tümevarım uygulanıyor.  Buradan esinlenerek sordum. O üçgen her zaman var mıdır manasında. Bir üçgen olsa yeter. Zaten bir üçgen varsa da yine tümevarımla senin dediğine geliriz. 

---

Bu kanıt  dediğini içermiyor mu? Kanıta göre $n=3$ için her zaman bir üçgen vardır.

---

Sercan hocam, üçgen dörtgen için bariz oluyor. Beşgende de biraz durum incelemesi ile istenen oluyor. Ters örnek bulamadım. İspatını da yapamadım. İlginç bir problem gerçekten.