Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
380 kez görüntülendi

ikinci dereceden denklemlerde kök bulmak için neden diskriminant kullanılır ?

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 380 kez görüntülendi

Sorunuza biraz daha içerik ekleyebilmeniz mümkün müdür? İstediğiniz diskriminantlı formulun ispatı mı? Siz bunu ispatlayabilmek için neler denediniz?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
İpucu: $a\neq 0$ olsun.
$$ax^2+bx+c=0$$
$$\Rightarrow$$
$$a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right)=0$$
$$\Rightarrow$$
$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$$
$$\Rightarrow$$
$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}=0$$
$$\Rightarrow$$
$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{4ac}{4a^2}=0$$
$$\Rightarrow$$
$$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$ $$\Rightarrow$$
$$\ldots$$
(11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,992,571 kullanıcı