Question

ikinci dereceden denklemlerde kök bulmak için neden diskriminant kullanılır ?

Comments

Sorunuza biraz daha içerik ekleyebilmeniz mümkün müdür? İstediğiniz diskriminantlı formulun ispatı mı? Siz bunu ispatlayabilmek için neler denediniz?

Answer 1

İpucu: $a\neq 0$ olsun.

$$ax^2+bx+c=0$$

$$\Rightarrow$$

$$a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right)=0$$

$$\Rightarrow$$

$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$$

$$\Rightarrow$$

$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}=0$$

$$\Rightarrow$$

$$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{4ac}{4a^2}=0$$

$$\Rightarrow$$

$$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$ $$\Rightarrow$$

$$\ldots$$