Heron Formülü Hakkında bir soru

Question

Heron formülünü gösterirken;

$\sqrt{u(u-a)(u-b)(u-c)}$ olarak gösteririz ve burada a,b ve c üçgenin kenarlarıdır. Burada ki $u=\dfrac{a+b+c}{2}$'dir sorum da budur işte kanıtları inceledim her çarpımda $\dfrac{a+b+c}{2}$ ortak olduğu için u deniyor, fakat bu bir kısaltma mı yoksa başka bir şey mi onu çözemedim internette araştırmama rağmen bulamadım.

Comments

Kısaltmadır.

---

Youtube'da Mustafa Yağcı'nın bu teoremin kanıtı ile ilgili bir video olması lazım. Onu bulabilirsen izlemeni tavsiye ederim.

---

Hocam onu izledim daha önce, fakat direk kullanıyor u(s) olarak. Araştırdım Semiperimeter olarak geçiyormuş, kanıtını da biliyorum fakat halen neden kullandığımızı neden yarı çevreye ihtiyaç duyduğumuzu anlamadım. Teşekkürler

---

Elbet kisaltma. Aritmetik ortalama ya da geometrik ortalama da bir kisaltmadir. Bu kisaltmalarin kullanildigi yerler de var.

Bunun ucgenler kumesinden pozitif gercel sayilara giden bir fonksiyon olarak da gorebiliriz. 

semiperimeter'in kullanildigi yerler var. Mesela ic yari cap $r$  ve $(a+b+c)/2=s$ ise alan $rs$ olur.

Daha genel olarak bu baglantiyi da inceleyebilirsin.

---

Çok teşekkürler hocam, çok işime yaradı ve anladım.

Answer 1

Üçgende u Gösterimi Nereden Geliyor?

$u$ gösterimi yerine İngilizce kitaplarda $s$ gösterimi tercih edilmektedir. Yarıçevre anlamına gelen semiperimeter kelimesinin baş harfidir. Peki $u$ gösterimi nereden geliyor?

Almanca'da çevre anlamına gelen  Umgebung kelimesinin baş harfidir. 2. Dünya Savaşı öncesinde Almanya'da bilim insanları üzerindeki politik baskı neticesinde ciddi bir beyin göçü yaşanmıştır. Genç Türkiye Cumhuriyeti, kısıtlı olanaklar içinde bu bilim insanlarının bir kısmını ülkemize davet ederek Türkçe öğrenip eğitim vermeleri şartı ile istihdam etmiştir. Ayrıca, bu insanların bilimsel kitapları/kütüphaneleri de ücretleri ödenerek Almanya'dan ülkemize taşınmıştır.

Büyük ihtimalle, Almanlar yarıçevre için $u$ sembolünü kullandığı için bizde de $u$ kullanılmaya başlanmış. Sonraki zamanlarda da böyle devam etmişiz ...