Fourier Donusumu

Question

$F(x,y,z) = f(xyz)$ biciminde tanimli bir fonksiyonun Fourier donusumu icin $f$'nin Fourier donusumu cinsinden bir formul var mi.

Bu $F$ fonksiyonu $xyz = c$ yuzeylerinde sabit oldugundan, 

$$ \int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty F(x,y,z) e^{-2\pi i ( \xi_1 x + \xi_2 y + \xi_3 z) } \mathrm{d} x \mathrm{d} y \mathrm{d} z$$

multak yakinsamaz, dolayisiyla bir tur duzeltme (regularizasyon) ihtiyac.

Comments

$F$'nin sâbit olduğu durumda integral, sâbit çarpan farkıyla $\delta(\vec{\xi})$ Dirac delta "genelleştirilmiş fonksiyonu" ile veriliyor değil midir? Bu mânâda, bir düzeltme gerekli midir? Bu tip "genelleştirilmiş fonksiyonların" tanımlanması "düzeltme" anlamına gelmez mi?   

---

Evet dirac Delta gibi bir ``fonksiyon'' kabulumdur.