Bir havuzu x musluğu 8 saatte doldurabiliyorken havuzun tabanında bulunan

Question

y musluğu tek başına 12 saatte

z musluğu tek başına 24 saatte boşaltabiliyor.

Havuz boşken x musluğu açıldıktan 2 saat sonra y musluğu, 3 saat sonra z musluğu açılıyor. Buna göre z musluğu açıldıtan 3 saat sonra bu havuzun ne kadarı dolmuştur ?ü

Havuzun kapasitesini 24V kabul ettim.

X saatte 3v dolduruyor

Y saatte 2v boşaltıyor.

Z saatte v boşaltıyor.

X totalde 8 saat Y 6 saat Z de 3 saat açık kalıyor.

$8.3v-6.2v-v.3=9V$ doluyor havuz

$9v/24v = 3/8$ yapıyor ama cevap anahtarı 7/24 diyor

Comments

Hesabın doğru görünüyor. Cevap anahtarı hatalı olmalı.

EK: Ben de dikkatli okumamışım soruyu.

---

Cevap anahtarı hatalı değil. Soruda x açıldıktan 3 saat sonra z açılıyor demiş. x 6, y 4 z 3 saat açık dersen 7/24 e ulaşırsın.

Answer 1

Önce şu tespitleri yapalım:

$x$ musluğu boş bir havuzu $8$ saatte dolduruyorsa aynı musluk $1$ saatte havuzun $\frac{1}{8}$'ini doldurur.

$y$ musluğu dolu bir havuzu $12$ saatte boşaltıyorsa aynı musluk $1$ saatte havuzun $\frac{1}{12}$'sini boşaltır.

$z$ musluğu dolu bir havuzu $24$ saatte boşaltıyorsa aynı musluk $1$ saatte havuzun $\frac{1}{24}$'ünü boşaltır.

Soruyu dikkatlice okuduğumuzda $x$ musluğunun $6$ saat, $y$ musluğunun $4$ saat ve son olarak da $z$ musluğunun $3$ saat açık kaldığını anlıyoruz. O halde yanıt

$$\frac18\cdot 6-\frac{1}{12}\cdot 4-\frac{1}{24}\cdot 3=\ldots $$  olacaktır.