Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
390 kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (68 puan) tarafından  | 390 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

  ax3+bx2+cx+d=0 denkleminin  kökleri x1,x2,x3 iseler;

x1+x2+x3=ba=0

  

x1.x2+x1.x3+x2.x3=ca=1

x1.x2.x3=da=7

 dır . Diğer taraftan

A=3n=1(xn)3=x31+x32+x33

olsun

(x1+x2+x3)3=x31+x32+x33+3x1.x2(x1+x2)+3x1.x3(x1+x3)+3x2.x3(x2+x3)+6x1.x2.x3

 olacaktır. Verilen denklemin yukarıda hesaplanan değerleri yerlerine yazılırsa

0=A+3x1.x2(x3)+3x1.x3(x2)+3x2.x3(x1)+6x1.x2.x3

0=A3x1.x2.x3

 ,A=3x1.x2.x3=3(7)=21
 olur.

(19.2k puan) tarafından 
20,289 soru
21,830 cevap
73,517 yorum
2,620,903 kullanıcı