ax3+bx2+cx+d=0 denkleminin kökleri x1,x2,x3 iseler;
x1+x2+x3=−ba=0
x1.x2+x1.x3+x2.x3=ca=−1
x1.x2.x3=−da=−7
dır . Diğer taraftan
A=3∑n=1(xn)3=x31+x32+x33
olsun
(x1+x2+x3)3=x31+x32+x33+3x1.x2(x1+x2)+3x1.x3(x1+x3)+3x2.x3(x2+x3)+6x1.x2.x3
olacaktır. Verilen denklemin yukarıda hesaplanan değerleri yerlerine yazılırsa
0=A+3x1.x2(−x3)+3x1.x3(−x2)+3x2.x3(−x1)+6x1.x2.x3
0=A−3x1.x2.x3
,
A=3x1.x2.x3=3(−7)=−21
olur.