$ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin kökleri $x_1,x_2,x_3$ iseler;
$$x_1+x_2+x_3=\frac{-b}a =0$$
$$x_1.x_2+x_1.x_3+x_2.x_3=\frac{c}a=-1$$
$$x_1.x_2.x_3=\frac{-d}a=-7$$ dır . Diğer taraftan
$$A=\sum_{n=1}^3(x_n)^3=x_1^3+x_2^3+x_3^3$$ olsun
$$(x_1+x_2+x_3)^3=x_1^3+x_2^3+x_3^3+3x_1.x_2(x_1+x_2)+3x_1.x_3(x_1+x_3)+3x_2.x_3(x_2+x_3)+6x_1.x_2.x_3$$ olacaktır. Verilen denklemin yukarıda hesaplanan değerleri yerlerine yazılırsa
$$0=A+ 3x_1.x_2(-x_3)+3x_1.x_3(-x_2)+3x_2.x_3(-x_1)+6x_1.x_2.x_3$$
$$0=A- 3x_1.x_2.x_3$$ ,$$A=3x_1.x_2.x_3 =3(-7)=-21$$ olur.