Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
322 kez görüntülendi
49 sayısı a^{2}+b^{2} toplamını bölerse, 49 un hem a^{2} yi hem de b^{2} sayılarını böldüğünü ispatlayınız.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 322 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$x \in \{1,2,3,4,5,6\}$ icin $x^2 \in \{1,2,4\}$ olur. Yani eger $a,b \in \{0,1,2,3,4,5,6\}$ ise ve ikisi ayni anda sifir degil ise $a^2+b^2 \not \equiv 0 \mod 49$ olur.

Yukaridaki bilgiyi kullanarak $a\equiv b \equiv 0 \mod 7$ olmasi gerektigini gosterebiliriz. Bu da sonuca direk goturur bizi.
(25.4k puan) tarafından 

7 boluyorsa 49 neden bolsun ki?  Son yazdigin dogru degil sanki. 

cunku kare var.

20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,138,588 kullanıcı