Arda, Doruk ile Kaan'a paraları kadar para veriyor. Sonra Doruk, Arda ile Kaan'a paraları kadar para veriyor. Daha sonra da Kaan, Arda ve Doruk'a paraları kadar para veriyor. Bu durumda her birinin 16 TL si olduğuna göre başlangıçta Arda'nın kaç TL si vardır ?

Question

Arda = x 

Doruk = y

Kaan = z olsa 

Arda Doruk ve Kaan'a paraları kadar para verirse y+z+y+z=2y+2z olur. Bu durumda Arda'nın parası x-2y+2z olur diye düşünüyorum.

Doruk Arda ile Kaan'a paraları kadar para verirse x+z+x+z=2x+2z olur. Yine aynı şekilde Doruk'un parası y-2x+2z olabilir.

Kaan Arda ve Doruk'a paraları kadar para verirse x+y+x+y=2x+2y olur. Kaan'ın parası z-2x+2y olur.

Buraya kadar böyle bir mantık kurdum. Doğru mu ilerledim bilmiyorum. Devamını getiremedim. Yardımcı olursanız çok sevinirim. 

Answer 1

$\text{ Arda,Kaan ve Doruk'un paraları sırasıyla x,y,z olsun}$

$\begin{matrix}{..}&{Arda}&{Doruk}&{kaan}\\{ilk durum}&{x}&{y}&{z}\\{1.Verme}&{x-y-z}&{2y}&{2z}\\{2.verme}&{x-y-z+x}&{2y-x-z}&{2z+z}\\{3.verme}&{x-y-z+x+x}&{2y-x-z+y}&{2z+z-x-y}\\{son durum}&{3x-y-z=16}&{3y-x-z=16}&{3z-x-y=16}\end{matrix}$

Son durumdaki denklemleri çözmen yeterli olacaktır.

Comments

Çok teşekkür ettim. :)

---

$x=y=z=16$ ise $x-y-z=-16$ olur.