Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

Tanım1:

Bir üçgenin herhangi iki kenarı eş değil ise bu kenarlardan büyük olanın karşısındaki kenarın ölçüsü,

diğer kenarın karşısındaki açının ölçüsünden büyüktür.


Tanım2:

Bir üçgenin herhangi iki açısı eş değil ise, bu açılardan ölçüsü büyük olanın karşısındaki kenarın ölçüsü,

diğer kenarın karşısındaki kenarın uzunluğu daha büyüktür.

Tanım3:

Bir üçgenin herhangi iki kenarının uzunluğu toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan büyüktür.Bir üçgenin herhangi iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değeri üçüncü kenar uzunluğundan küçüktür.


Merhaba benim sorum bu üç tanımın ispatı yapılabilr mi?Yapılırsa nedir?

Pek mantıklı bir şeyler yapamadım.



Orta Öğretim Matematik kategorisinde (77 puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

Bunlar birer onerme. Dolayisiyla kanitlari vardir. Son onerme ucgen esitsizligi diye bilinir. Nette ispati vardir. Bulamazsaniz birlikte ispatlanir burada. Biraz taslak sekiller uzerinde dusunun.

Teşekkürler.Ben bunların bir aksiyom olduğunu düşündüm

ama hiç mantıklı gelmedi bana bunların birer aksiyom olduğu.Teşekkürler yorumunuz için.

Simdi aksiyom mu, tanim mi, onerme mi?  Once aksiyomlari ve tanimlari bilmek lazim...

Geometri aksiyomlarinin iyi yazilmis bir kaynagini biliyor musun(uz)? Varsa acip ben de ogrenem:)


Ali, aksiyomla onerme cok farkli degil... Bir ornek vereyim...

Tam sayilar kumesinde  tanimli carpma ve toplama aksiyomlarina su ikisini ekliyorlar (genelde)

(1)Carpma degismelidir
(2) Sol dagilma ozelligi saglanir

Bunlari aksiyom olarak alininca

(2') Sag degisme ozelligi saglanir

onermesini ispatlariz. (2) ile (2') yer degistirilebilir aslinda yani onerme aksiyom, aksiyom onerme olarak farkli kurulumlarda farkli gozukur...

Aksiyomlar olmazsa olmazlar, fakat olmazsa olmazlar digerlerini de olur kiliyor ve buradaki gibi yer degistirebiliyolar.

Teşekkürler,Ben hep bunların farkını pek anlayamamıştım ,bu iyi oldu.Yani Kısacası Aksiyom bilinen,ve doğru kabul edilen ama ispatı olmayan ,paralellik aksiyomu gibi,biliyoruz ama ispatlayamiyoruz.Önerme ise bunadan üretilir.(Paralellik aksiyomundan Z kuralının bulunması gibi)  

Tekrar teşekkürler.

Tanım1(doğrusu önerme1 olmalıydı) de "kenar ölçüsü" yerine açı ölçüsü olmalıydı.

20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,142,032 kullanıcı