Question

iki dogal sayinin obebi 12 okeki 72 olduguna gore bu sayilarin toplami en az kactir

Answer 1

Söz konusu iki doğal sayı $x$ ve $y$ olsun. $OBEB(x,y)=12$ olduğundan $a$ ve $b$ doğal sayı olmak üzere $$x=12a$$ ve $$y=12b$$ şeklindedir.

$$x.y=OBEB(x,y).OKEK(x,y)$$ olduğundan

$$x.y=12a.12b=12^2.a.b=12.72$$

yani

$$a.b=6$$ olur. İki durum söz konusu:

$a=1$ ve $b=6$ için $x=12$, $y=72$ olup $x+y=84.$

$a=2$  ve $b=3$ için $x=24$, $y=36$ olup $x+y=60.$