Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

Umarım doğru yazmışımdır, tanımsız yapan işlemler belirsiz yapan işlemlerden (sayı olarak) çok mudur?

Ben, aşağı yukarı 7 tane tanımsız ve aynı şekilde 7 belirsiz yapan ifade biliyorum ancak sayıları daha da çok olabilir.

Ve bu arada, 

şu ifadelerle bu konularda karşılaşmamıştım.Sizce bunlar tanımsız mı belirsiz mi?

i

i

0i

x!=0

i0

ba;a<0,bI

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (49 puan) tarafından  | 1.5k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir işlemi belirsiz yapan değer diye bir şey yoktur. Bir işlemi tanımsız yapan değerler olabilir sadece. Örneğin 00 sanılanın aksine belirsiz değil, tanımsız bir işlemdir. Çünkü herhangi bir sayıyı sıfıra bölme matematikte tanımlanmamıştır. Peki 00 belirsizliği diye anlatılan ve ismi olan bir konu var, onu nereye koyacağız. O konu başlığı, limitte bir kesrin pay ve paydasının sıfıra yaklaşmasını ifade eden bir durumdur. Konuyu sunarken ''Pay ve paydanın her ikisinin de sıfıra yaklaştığı türden limitler'' demek yerine sırf sadelik olsun diye '' 00  belirsizliği'' diyoruz. Bu da sanki 00  ifadesinin matematikte özel bir ismi varmış gibi bir kavram yanılgısına sebep oluyor. 10 ne kadar tanımsızsa 00 ifadesi de o kadar tanımsızdır. 00 ifadesini belli bir sayıya karşılık getirebiliyorsak tanımlıdır, getiremiyorsak veya tanımlanmamışsa tanımsızdır.



00 gibi diğer belirsiz olarak nitelenen ifadeler de analizde tanımsızdır. 00=1 diye tanımlayabiliyorsak ve matematikteki ilgili çalışma alanımızda (mesela cebirde) bu şekliyle çelişkisiz biçimde iş görüyorsa o zaman da 00 tanımlı olur. Ama belirsiz değildir. Bir işlem ya tanımlıdır, ya da tanımsızdır. Üçüncü bir seçenek yoktur.

(2.6k puan) tarafından 
Ancak 0/0=x in sağlamasını yaparsak 0*x=0 olmuyor mu yani her x değeri için doğru ?

Paydada sıfır varken içler dışlar çarpımını nasıl yapıyorsunuz? ab=cdad=bc önermesi b,d sıfırdan farklı sayılar iken kanıtlanmıştır. Ayrıca b=0 iken a0 bir gerçel sayı mıdır? Ya da a=b=0 iken 00 bir gerçel sayı mıdır? Herhangi bir aR sayısı için a0,00R diyebilir miyiz?

Gerçel sayı olmayan terimleri, gerçel sayılarda kanıtları verilmiş bazı bağıntılarda yazıp bazı sonuçlar elde etmek doğru bir yöntem değildir.

20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,908 kullanıcı