f(x)=x^2 eğrisi,x ekseni ,y ekseni ve x=3 doğrusu ile sınırlanan kapalı bölğenin alanı A'dır.[0,3] aralığı üç düzgün alt aralığa bölnüyor.

Question

A'nın toplam alanı,eğri üstünde kalan dikdörtgenlerin alanları toplamı yardımıyla kaç birimkaraye eşittir?

Answer 1

"Yardımıyla" derken neyi kastediyorsunuz? A'nın (kesin) değeri $9$'dur. Siz sanırım bu aralığın 3'e bölünmesi hâlinde üst Darboux toplamının alacağı değeri soruyorsunuz. Böyleyse kolay! Yalnız, "y-ekseni" ibâresine gerek yok, hattâ problemi anlamsızlaştırıyor.

Aralığı: $[0,3]=[0,1]\bigcup[1,2]\bigcup[2,3]$ şeklinde parçalayalım. Üst toplamlarla ilgilendiğimizden, dikdörtgenlerin alanları toplamı $$D=(1^2+2^2+3^2)\times 1=14\, \mbox{birimkare}$$ olur. Görüldüğü gibi $14>9$ 

Comments

aynen onu soruyordum saolun :)

---

Yasin hocam birde şu soruya bi göz atsanız çok makbule geçer.

(x−2)^2+(y−1)^2=2 çemberi y=−x doğrusu etrafında döndürüldüğünde oluşan halkanın hacmi kaç br³ tür?