|x-4|.|x+4|=9 denkleminin kökler çarpımı kaçtır

Question

çarptık |x²-16|=9 oldu 9 ve -9 a eşitleyip kökleri 5 ve -5 bulduk sonra -9 a eşitleyip kök7 ve - kök7 bulduk.tüm kökleri çarptık 175 çıktı cevap doğru fakat burada ilk önce 9 a eşitleyip x büyüktür 4 yapmayacak mıyız yani -5 i nasıl alıyoruz orayı anlamadım ?

Comments

$|x-4||x+4|=9\Rightarrow |x^2-16|=9$ olduğunu biliyoruz.Dolayısıyla $x^2-16=-9$ veya $x^2-16=9$  denilmiyor mu? Burada $x^2-16=(x-4)(x+4)>0$ veya $x^2-16=(x-4)(x+4)<0$  veya $x-4<0,x-4\geq 0$ gibi bir irdelemeye gerek yok. Yaklaşımınız ve çözümünüz doğru.