Sinüs orantılı. Uzunluk

Question

Çevresi $72$ cm olan bir $ABC$ üçgeninde 

$\frac{\sin A+\sin C}{\sin B} =3$ ise $|BC|$ uzunluğu kaçtır?

Ben toplam farktan gittim ama $A-C$'den çıkamadım. 

Answer 1

Sinüs teoreminden:

$\frac{a}{SinA}=2R\Rightarrow SinA=\frac{a}{2R}$ 

$\frac{b}{SinB}=2R\Rightarrow SinB=\frac{b}{2R}$ 

$\frac{c}{SinC}=2R\Rightarrow SinC=\frac{c}{2R}$  olup bu eşitlikleri verilen eşitlikte yerlerine yazınca, 

$\frac{\frac{a}{2R}+\frac{c}{2R}}{\frac{b}{2R}} =3\Rightarrow a+c=3b\Rightarrow 72-b=3b\Rightarrow b=18$ cm olur.