Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.2k kez görüntülendi

Simetrik gruplarda (12)o(13)=(132) ,  (13)o(12)=(123)     işlemler nasıl yapılır.kuralı nedir?

Lisans Matematik kategorisinde (83 puan) tarafından  | 2.2k kez görüntülendi

Bu elemanlar aslında permütasyonlar, yani sizin yazdığınız eğer S3 simetrik grubu ise I={1,2,3} kümesinden aynı kümeye giden bire-bir ve örten fonksiyonlar. f:II f(1)=2, f(2)=3 ve f(3)=1 gösterimi (123) şeklindedir. Fonksiyonlarda bileşke işlemini düşünelim. Yazmış olduğunuz (13)(12) herbiri bir fonksiyon ve fonksiyonlarda bileşke işlemi sağdan sola doğru ilerler. g=(13) f=(12) olsun. Şimdi (13)(12)=? ((13)(12))(1)=(13)((12)(1))=(13)(2)=2 yani; 1 in bu fonksiyondaki değeri 2. Kaldığımız değer 2. 2'nin önce (12) de  sonra bulunan değerin (13) deki değeri hesaplanır ve 2 nin gittiği yer yani 3 bulunur. Kaldığımız 3 ten başlanır önceki işlemler tekrar edilir ve 1 bulunur, başa döndüğü için bunu tekrar yazmayız. Sonuç (123) şeklindedir.

20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,558 kullanıcı