2 tane elips ile 3 farklı doğru en çok kaç noktada kesişirler?

Question

Elips ve doğruların kendi aralarında kaç noktada kesiştiklerini buldum ama elips ve doğrunun kaç noktada kesiştiğini bulamadım.Siteden bu tarz sorulara baktım ama yine de anlayamadım.Anlatırsanız çok sevinirim.

Answer 1

2 tane elips en fazla kaç noktada kesişebilir? Bunu çizerek gayet rahat $4$ olduğunu bulabiliriz. (Aslında 2 tane elips en fazla elipsler özdeşse sonsuz noktada kesişir ama çaktırmayalım:)) $3$ tane doğru en fazla $3$ noktada kesişebilir ($1\cdot\binom{3}{2}$ den) ve $1$ doğru bir elipsi en fazla $2$ noktada keser ancak iki kesişen elipsi en fazla $4$ noktada keser.(En fazla dediğimiz için uygun çizimin mümkün olduğunu kabul ettik, $1$ doğru için var zaten $3$' ü için de var) $3\cdot4=12$ noktada (tam makas işi:)) hepsini toplarız: $$4+3+12=19$$ (sayılar daha büyük olsa keşke, bu çözüm az daha anlamlı olurdu...)

Comments

Haklısın, benim kafam çözerken minimuma gitmiş. Bir doğru kesişen veya kesişmeyen iki elipsi en fazla $4$ noktada kesebilir. Elipsler kesişiyorsa en az $2$. Düzelttim.