2 tane elips en fazla kaç noktada kesişebilir? Bunu çizerek gayet rahat $4$ olduğunu bulabiliriz. (Aslında 2 tane elips en fazla elipsler özdeşse sonsuz noktada kesişir ama çaktırmayalım:)) $3$ tane doğru en fazla $3$ noktada kesişebilir ($1\cdot\binom{3}{2}$ den) ve $1$ doğru bir elipsi en fazla $2$ noktada keser ancak iki kesişen elipsi en fazla $4$ noktada keser.(En fazla dediğimiz için uygun çizimin mümkün olduğunu kabul ettik, $1$ doğru için var zaten $3$' ü için de var) $3\cdot4=12$ noktada (tam makas işi:)) hepsini toplarız: $$4+3+12=19$$ (sayılar daha büyük olsa keşke, bu çözüm az daha anlamlı olurdu...)
Haklısın, benim kafam çözerken minimuma gitmiş. Bir doğru kesişen veya kesişmeyen iki elipsi en fazla $4$ noktada kesebilir. Elipsler kesişiyorsa en az $2$. Düzelttim.